Question

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，若EA=2，则BE=（ ）

A．3 B．4 C．6 D．8

Answer 1

【答案】C

【解析】

试题分析：根据在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，EA=2，可以求得AD⊥BC，∠B=∠C，以及∠B和∠C的度数，从而可以求得AD、AB的长，从而可以求得BE的长，本题得以解决．

解：∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中点，

∴AD⊥BC，∠B=∠C=30°，

∴∠ADC=90°，

∵DE⊥AB于点E，EA=2，

∴∠DEA=90°，∠DEB=90°，

∴∠BAD=60°，∠EDA=30°，

∴AD=2AE=4，

∴AB=2AD=8，

∴BE=AB﹣AE=8﹣2=6，

故选C．