Question

【题目】如图，已知AB＝AC，∠1＝∠2，∠B＝∠C，则BD＝CE．请说明理由：

解：∵∠1＝∠2

∴∠1＋∠BAC＝∠2＋ ．

即 ＝∠DAB．

在△ABD和△ACE中，

∠B＝ (已知)

∵AB＝ (已知)

∠EAC＝ (已证)

∴△ABD≌△ACE( )

∴BD＝CE( )

Answer 1

【答案】答案见解析

【解析】试题分析：根据∠1=∠2，可得∠1+∠BAC=∠2+∠BAC，∠EAC=∠DAB，然后根据已知条件∠B=∠C，BD=CE，利用ASA证明△ABD≌△ACE，然后根据全等三角形的对应边相等可证明BD=CE．

试题解析：∵∠1=∠2

∴∠1＋∠BAC=∠2＋　∠BAC　．

即　∠EAC　=∠DAB．

在△ABD和△ACE中，

∠B=　∠C　(已知)

∵AB=　AC　(已知)

∠EAC=　∠DAB　(已证)

∴△ABD≌△ACE(　ASA　)

∴BD=CE(　全等三角形的对应边相等　)