Question

【题目】为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A，B，C三类分别装袋，投放，其中A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料，废纸等可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类．
（1）直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；
（2）求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．

Answer 1

【答案】
（1）

甲投放的垃圾恰好是A类的概率为： ；

（2）

解：如图所示：

，

由图可知，共有18种可能结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12种，

所以，P（乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类）= = ；

即，乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同一类的概率是： ．

【解析】解：∵垃圾要按A，B，C三类分别装袋，甲投放了一袋垃圾，
【考点精析】认真审题，首先需要了解列表法与树状图法(当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率)，还要掌握概率公式(一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=m/n)的相关知识才是答题的关键．