Question

【题目】如图，为了测量合浦文昌塔的高度，某校兴趣小组在塔前的平地A处安装了测角仪，测得塔顶的仰角∠α=30°，又沿着塔的方向前进25米到达B处测量，测得塔顶的仰角∠β=45°，已知测角仪的高AC=1.5米，请你根据上述数据，计算塔FG的高度（结果精确到0.1米）．

Answer 1

【答案】解：设EF=x米，
在Rt△FDE中，
∵∠FDE=∠DFE=45°，
∴DE=EF=x米，
∴CE=（x+25）米，
Rt△CEF中，
∵∠FCE=30°，
∴ =tan∠C= ，
∴ = ，
解得：x= （ +1）米，
∴FG=EF+EG=EF+AC= （ +1）+1.5≈35.7（米）．
答：古塔的高约为35.7米．
【解析】设EF=x米，在Rt△FDE中，∠FDE=∠DFE=45°，可得出DE=EF，CE=x+25，在Rt△CEF中利用锐角三角函数的定义即可求出x的值，进而可得出结论．
【考点精析】认真审题，首先需要了解锐角三角函数的定义(锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数)．