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【题目】有20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：
与标准质量的差(单位：千克) | -3 | -2 | -1.5 | 0 | 1 | 2.5 |
筐数 | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克?
（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克?
（3）若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元?
参考答案：
【答案】（1）5.5kg；（2）8；（3）1216.
【解析】
（1）观察可得最重的是超过2.5 kg，最轻的是不足3kg，两数相减即可得出答案；
（2）求出各筐质量的和，根据超过或不足的分别用正、负来表示即可得出答案；
（3）用这些白菜的总质量乘以2可得答案.
解：（1）2.5-（-3）=5.5 kg
（2）
（kg）
答：超出8 kg.
（3）
（元）
答：出售这20筐白菜可卖1216元.
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查看答案和解析>>【题目】如图，有一个长方形纸条ABCD，点P，Q是线段CD上的两个动点，且点P始终在点Q左侧，在AB上有一点O，连结PO、QO，以PO，QO为折痕翻折纸条，使点A、点B、点C、点D分别落在点A’、点B’、点C’、点D’上.
（1）当
时，
=_______
（2）当A’O与B’O重合时，
=_________.（3）当
时，求的度数.
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查看答案和解析>>【题目】如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（ ）
A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°
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查看答案和解析>>【题目】魔术大师夏尔
巴比耶90岁时定义了一个魔法三角阵，三角阵中含有四个区域（三个“边区域”和一个“核心区域”，如图1中的阴影部分），每个区域都含有5个数，把差相同的连续九个正整数填进三角阵中，每个区域的5个数的和必须相同。例如：图2中，把相差为1的九个数（1至9）填入后，三个“边区域”及“核心区域”的数的和都是22，即6+1+9+2+4=22，4+2+8+3+5=22，5+3+7+1+6=22，2+9+1+7+3=22
（1）操作与发现：
在图3中，小明把差为1的连续九个正整数（1至9）分为三组，其中1、2、3为同一组，4、5、6为同一组，7、8、9为同一组，把同组数填进同一花纹的△中，生成了一个符合定义的魔法三角阵，且各区域的5个数的和为28，请你在图3中把小明的发现填写完整.
（2）操作与应用：
根据（1）发现的结果，把差为8的连续九个正整数填进图4中，仍能得到符合定义的魔法三角阵，且各区域的5个数的和为2019.
①设其中最小的数为
，则最大的数是_________;（用含的式子表示）.②把图4中的9个数填写完整，并说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试。
(1)用代数式表示：
①
与
的差的平方；②、两数的平方和与，两数积的2倍的差；(2)当
＝3，＝－2时，求第(1)题中①②所列的代数式的值；(3)由第(2)题的结果，你发现了什么等式？
(4)利用你发现的结论：求20182－2×2018×2017＋20172的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，有一块含30°角的直角三角板OAB的直角边BO的长恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等，把这两块三角板放置在平面直角坐标系中，且OB＝3
.(1)若某反比例函数的图象的一个分支恰好经过点A，求这个反比例函数的解析式；
(2)若把含30°角的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后，斜边OA恰好落在x轴上，点A落在点A′处，试求图中阴影部分的面积．(结果保留π)
【答案】(1)反比例函数的解析式为y＝
；(2)S阴影＝6π－
.【解析】分析：（1）根据tan30°=
，求出AB，进而求出OA，得出A的坐标，设过A的双曲线的解析式是y=
，把A的坐标代入求出即可；（2）求出∠AOA′，根据扇形的面积公式求出扇形AOA′的面积，求出OD、DC长，求出△ODC的面积，相减即可求出答案．本题解析：
(1)在Rt△OBA中，∠AOB＝30°，OB＝3
，∴AB＝OB·tan 30°＝3.
∴点A的坐标为(3，3
)．设反比例函数的解析式为y＝
(k≠0)，∴3
＝
，∴k＝9，则这个反比例函数的解析式为y＝
.(2)在Rt△OBA中，∠AOB＝30°，AB＝3，
sin ∠AOB＝
，即sin 30°＝
，∴OA＝6.
由题意得：∠AOC＝60°，S扇形AOA′＝
＝6π.在Rt△OCD中，∠DOC＝45°，OC＝OB＝3
，∴OD＝OC·cos 45°＝3
×
＝
.∴S△ODC＝
OD2＝
＝
.∴S阴影＝S扇形AOA′－S△ODC＝6π－
.点睛：本题考查了勾股定理、待定系数法求函数解析式、特殊角的三角函数值、扇形的面积及等腰三角形的性质，本题属于中档题，难度不大，将不规则的图形的面积表示成多个规则图形的面积之和是解答本题的关键.
【题型】解答题
【结束】
26【题目】矩形ABCD一条边AD＝8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处．
(1)如图①，已知折痕与边BC交于点O，连接AP，OP，OA.
① 求证：△OCP∽△PDA；
② 若△OCP与△PDA的面积比为1:4，求边AB的长．
(2)如图②，在(1)的条件下，擦去AO和OP，连接BP.动点M在线段AP上(不与点P，A重合)，动点N在线段AB的延长线上，且BN＝PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E.试问动点M，N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若不变，求出线段EF的长度；若变化，说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，若动点N从点B出发沿边BC方向向终点C运动，连结BM，CM，AN，DN，则在整个运动过程中，阴影部分面积和的大小变化情况是（ ）
A.不变B.一直变大C.先减小后增大D.先增大后减小
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