Question

【题目】若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是直线x=2，则关于x的方程x2+bx=5的解为（ ）
A.x1=0，x2=4
B.x1=1，x2=5
C.x1=1，x2=﹣5
D.x1=﹣1，x2=5

Answer 1

【答案】D
【解析】解：令y=0得：x2+bx=0．
解得：x1=0，x2=﹣b．
∵抛物线的对称轴为x=2，
∴﹣b=4．
解得：b=﹣4．
将b=﹣4代入x2+bx=5得：x2﹣4x=5．
整理得：x2﹣4x﹣5=0，即（x﹣5）（x+1）=0．
解得：x1=5，x2=﹣1．
故选：D．
根据题意可知抛物线经过点（0，0），由抛物线的对称性可求得b=﹣4，然后将b=﹣4代入方程得到关于x的一元二次方程，最后的方程的解即可．