Question

【题目】把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠2= ．

Answer 1

【答案】110°
【解析】解：∵AD∥BC，∠EFG=55°，

∴∠DEF=∠EFG=55°（两直线平行，内错角相等），

∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），

由折叠的性质可得：∠GEF=∠DEF=55°，

∴∠1=180°﹣∠GEF﹣∠DEF=180°﹣55°﹣55°=70°，

∴∠2=180°﹣∠1=110°．

所以答案是：110°．

【考点精析】利用翻折变换（折叠问题）对题目进行判断即可得到答案，需要熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．