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【题目】求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标．
（1）y=x2+2x﹣3（配方法）；
（2）y= 
x2﹣x+3（公式法）．
参考答案：
【答案】
（1）解：y=x2+2x﹣3=x2+2x+1﹣4
=（x+1）2﹣4，
所以抛物线的开口向上，对称轴为直线x=﹣1，顶点坐标为（﹣1，﹣4）
（2）解：﹣ 
=﹣ 
=1， 
= 
= 
，
所以抛物线的开口向上，对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1， ）．
【解析】（1）先依据a的正负判断出抛物线的开口方向，然后依据进行配方，将抛物线的解析式变形为y=a(x-h)2+k的形式，然后可得到抛物线的对称轴和顶点坐标；
（2）先依据a的正负判断出抛物线的开口方向，然后抛物线的顶点坐标公式和对称轴公式求解即可.
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查看答案和解析>>【题目】如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，且A、C、B在同一直线上，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN；④PC平分∠APB；⑤∠APD＝60°，其中正确结论有（ ）
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
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查看答案和解析>>【题目】计算．
（1）|﹣3|﹣（
）﹣2+（
）0（2）（﹣3m2n）2（﹣2m2）÷6mn2
（3）2x（x﹣
y）﹣（x+2y）（x﹣y）（4）[（x﹣2y）2﹣x（x﹣4y）﹣8xy]÷4y
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查看答案和解析>>【题目】观察下列算式：
①1×3-22=3-4=-1；
②2×4-32=8-9=-1；
③3×5-42=15-16=-1；
…
（1）请按照以上规律写出第10个等式。
（2）请按照以上规律写出第n个等式。
（3）（2）中的式子一定成立吗？若不一定成立，请举出反例；若一定成立，请说出理由。
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查看答案和解析>>【题目】已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E点．
（1）求∠EDA的度数；
（2）AB＝10，AC＝8，DE＝3，求S△ABC．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝10，∠C＝30°点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
（1）DF＝ ；（用含t的代数式表示）
（2）求证：△AED≌△FDE；
（3）当t为何值时，△DEF是等边三角形？说明理由；
（4）当t为何值时，△DEF为直角三角形？（请直接写出t的值．）
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查看答案和解析>>【题目】一家商店进行门店升级需要装修，装修期间暂停营业，若请甲乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：
（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？
（2）已知甲组单独完成需12天，乙组单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？
（3）装修完毕第二天即可正常营业，且每天仍可盈利200元(即装修前后每天盈利不变)，你认为商店应如何安排施工更有利？说说你的理由．(可用（1）（2）问的条件及结论)
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