Question

【题目】已知一次函数y=kx-5的图象经过点A（2，-1）．

（1）求k的值；

（2）画出这个函数的图象；

（3）若将此函数的图象向上平移m个单位后与坐标轴围成的三角形的面积为1，请直接写出m的值．

Answer 1

【答案】（1）k=2；（2）见解析；（3）m=3或m=7．

【解析】分析：（1）把点代入函数解析式，利用方程来求k的值；
（2）由“两点确定一条直线”来作图；
（3）先根据平移的性质得出平移后的直线，然后根据坐标轴上点的坐标特征得到直线与坐标轴的交点坐标，再根据三角形面积公式得到然后解关于m的绝对值方程即可．．

详解：(1)将x=2，y=1代入y=kx5，得

1=2k5，

解得k=2；

(2)由(1)知，该函数是一次函数：y=2x5，

令x=0，则y=5；

令y=0，则x=2.5，

所以该直线经过点(0,5),(2.5,0).其图象如图所示：

(3)把直线y=2x5向上平移m个单位长度后，得到y=2x5+m，

当y=0时,,则直线与x轴的交点坐标为

当x=0时,y=m5,则直线与y轴的交点坐标为(0,m5)；

所以

所以m=3或m=7.