Question

【题目】万州某企业捐资购买了一批重120吨的物资支援某贫困乡镇，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下（假设每辆车均满载）：甲载重5吨，运费400元/车，乙载重8吨，运费500元/车，丙载重10吨，运费600元/车，该公司计划用甲、乙、丙三种车型同时参与运送并完成任务，已知它们的总辆数为15辆，要使费用最省，所使用的甲、乙、丙三种车型的辆数分别是______。

Answer 1

【答案】2、10、3

【解析】

设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有（14-a-b）辆，根据有120吨的物资需运输列出方程求解．

设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有（14-a-b）辆，由题意得

5a+8b+10（15-a-b）=120，

化简得5a+2b=30，

即a=6-b，

∵a、b、15-a-b均为正整数，

∴b只能等于5，10，从而a=4，2，14-a-b=5，3，

当甲车4辆，乙车5辆，丙车5辆时，

需运费400×4+500×5+600×5=7100（元）；

当甲车10辆，乙车2辆，丙车3辆时，

需运费400×10+500×2+600×3=6800（元）；

∵7100元>6800元，

∴甲车2辆，乙车10辆，丙车3辆时费用最省.

故答案为：2、10、3