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【题目】如图，将边长为4cm的正方形ABCD绕点S顺时针旋转到四边形AB′C′D′的位置，旋转角为30°，则C点运动到C′点的路径长为（ ） 
A.
πcm
B.
πm
C.
cm
D.
cm
参考答案：
【答案】B
【解析】解：如图，连接AC、A′C． 
∵四边形ABCD为边长为4的正方形，
∴∠B=90°，AB=BC=4，
由勾股定理得：AC=4 
，
由题意得：∠CAC′=30°，
∴点C的旋转路径长= 
，
故选B
【考点精析】解答此题的关键在于理解正方形的性质的相关知识，掌握正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形，以及对旋转的性质的理解，了解①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点A（1，6）和点B在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．
（1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；
（2）连接AB，在线段DC上是否存在一点E，使△ABE的面积等于5？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】（阅读）数轴上点A、B表示的数分别是a、b，若a＞b，则AB=a﹣b．
例如，若数轴上点A、B表示的两个数分别为﹣2000和+18，
则AB=18﹣（﹣2000）=18+2000=2018
（应用）若数轴上点A、B表示的两个数分别为x和﹣1，且x＞﹣1，则AB= （用含x的代数式表示）；
（拓展）如图，数轴上点A表示的数为﹣2a，点B表示的数为﹣
a，点C表示的数为﹣2，且AB=BC．（1）求a的值；
（2）以BC为边作等边三角形BCD，并将共向右滚动1周得到新的等边三角形BCD，依次继续滚动……．若滚动第n周后，等边三角形BCD的顶点C表示的数是2014，求n的值．
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查看答案和解析>>【题目】一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的情况（记向东为正）记录如下（x＞5且x＜14，单位：m）：
行驶次数
第一次
第二次
第三次
第四次
行驶情况
x
﹣
xx﹣3
2（5﹣x）
行驶方向（填“东”或“西”）
（1）请将表格补充完整；
（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置；
（3）若出租车行驶的总路程为41m，求第一次行驶的路程x的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图是一个在平面直角坐标系中从原点开始的回形图，其中回形通道的宽和OA的长都是1.
(1)观察图形填写表格：
点
坐标
所在象限或坐标轴
A
B
C
D
E
F
(2)在图上将回形图继续画下去(至少再画出4个拐点)；
(3)说出回形图中位于第一象限的拐点的横坐标与纵坐标之间的关系；
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查看答案和解析>>【题目】如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则
的值为（ ） 
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】已知 A=2 x2+3xy﹣2x﹣1，B= x2﹣xy﹣1．
(1)化简：4A﹣（2B+3A），将结果用含有 x、y 的式子表示；
(2)若式子 4A﹣（2B+3A）的值与字母 x 的取值无关，求 y3+
A﹣ 
B 的值．
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