Question

【题目】（1）比较大小；

①|﹣2|+|3|　 　|﹣2+3|；

②|4|+|3|　 　|4+3|；

③|﹣|+|﹣|　 　|﹣+（﹣）|；

④|﹣5|+|0|　 　|﹣5+0|．

（2）通过（1）中的大小比较，猜想并归纳出|a|+|b|与|a+b|的大小关系，并说明a，b满足什么关系时，|a|+|b|=|a+b|成立？

Answer 1

【答案】（1）＞；=；=；=．（2）成立

【解析】

（1）①根据绝对值的意义得到|-2|+|3|=2+3=5，|-2+3|=1，比较大小即可求解；

②根据绝对值的意义得到|4|+|3|=4+3=7，|4+3|=7，比较大小即可求解；

③根据绝对值的意义得到|-|+|-|=+= ，|-+（-）|=，比较大小即可求解；

④根据绝对值的意义得到|-5|+|0|=5+0=5，|-5+0|=5，比较大小即可求解；

（2）根据前面的结论可得到，当a、b同号时，|a+b|=|a|+|b|．

解：（1）①|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|；

②|4|+|3|=|4+3|；

③|﹣|+|﹣|=|﹣+（﹣）|；

④|﹣5|+|0|=|﹣5+0|．

（2）|a|+|b|与|a+b|的大小关系：|a+b|≤|a|+|b|，

a，b满足同号时，|a+b|=|a|+|b|．