Question

【题目】某飞机模型的机翼形状如图所示，其中AB∥DC，∠BAE=90°，根据图中的数据求CD的长？（精确到1cm）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

Answer 1

【答案】22cm．

【解析】试题分析：

如下图，过点D作DM⊥AN于点M，由题意可得∠BCN=37°，CN=50cm，这样在Rt△BCN中，利用∠BCN的正切函数即可计算出BN的长，由AN=AB+BN即可得到AN的长；再证△ADM是等腰直角三角形即可得到AM=MD=NC=50cm，即可由AB=AN-BN计算出AB的长.

试题解析：

作DM⊥AB于M，如图所示，则由题意可知：∠BCN=37°，四边形MDCN是矩形，

∴tan∠BCN=，MD=CN=50cm，

∴BN=CNtan37°=50×0.75≈37.5（cm），

∴AN=AB+BN=34+37.5=71.5cm，

∵∠DAE=45°，∠BAE=90°，

∴∠DAM=45°，

∴△ADM是等腰直角三角形，

∴AM=DM=50cm，

∴CD=MN=AN﹣AM=71.5﹣50≈22（cm）.

答：根据图中的数据求CD的长约为22cm．