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【题目】（3分）如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，轮船航行40分钟到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，则C处与灯塔A的距离是（ ）
A．20海里 B．40海里 C．
海里 D．
海里
参考答案：
【答案】D．
【解析】
试题分析：如图，作AM⊥BC于M．由题意得，∠DBC=20°，∠DBA=50°，BC=60×
=40海里，∠NCA=10°，则∠ABC=∠ABD﹣∠CBD=50°﹣20°=30°，∵BD∥CN，∴∠BCN=∠DBC=20°，∴∠ACB=∠ACN+∠BCN=10°+20°=30°，∴∠ACB=∠ABC=30°，∴AB=AC，∵AM⊥BC于M，∴CM=
BC=20海里，在直角△ACM中，∵∠AMC=90°，∠ACM=30°，∴AC=
=
（海里）．故选D．
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查看答案和解析>>【题目】如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为(0，2)，D为⊙C在第一象限内的一点，且∠ODB＝60°.
(1)求⊙C的半径；
(2)求圆心C的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点，且∠DBC＝∠A，连接OE并延长与⊙O相交于点F，与BC相交于点C.
(1)求证：BC是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为6，BC＝8，求弦BD的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，∠ACB＝90°，sinA＝
，BC＝8，点D是AB的中点，过点B作CD的垂线，垂足为点E.(1)求线段CD的长；
(2)求cos∠ABE的值。
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查看答案和解析>>【题目】已知：x+y＝6，xy＝7，求(3x+y)2+(x+3y)2的值．
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查看答案和解析>>【题目】某班50名同学的年龄统计如下：
年龄（岁）
12
13
14
15
学生数（人）
1
23
20
6
该班同学年龄的众数和中位数分别是（ ）
A.6，13
B.13，13.5
C.13，14
D.14，14 -
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查看答案和解析>>【题目】某超市为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款．如果小明有30元钱，那么他最多可以购______件．
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