Question

【题目】某批发门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元.新年来临之际，该门市为促销制定了两种优惠方案：

方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；

方案二：按购买金额打八折付款.

某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x（x≥20）件.

（1）分别写出优惠方案一购买费用y1（元）、优惠方案二购买费用y2（元）与所买乙种商品x（件）之间的函数关系式；

（2）若该公司共需要甲种商品20件，乙种商品40件.设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品，其余按方案二的优惠办法购买.请你写出总费用w与m之间的关系式；利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）按方案一购买20件甲种商品；按照方案二购买20件乙种商品.

【解析】（1）根据方案即可列出函数关系式；

（2）根据题意建立w与m之间的关系式，再根据一次函数的增减性即可得出答案.

解：（1） 得： ；

得： ；

（2）

,

因为w是m的一次函数，k=-4<0,

所以w随的增加而减小，m当m=20时，w取得最小值.

即按照方案一购买20件甲种商品；按照方案二购买20件乙种商品.