Question

【题目】复习课上，张老师念了这样一道题目：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，“三位同学”分别说出了它的一些结论．“可心”说：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；“童谣”说：③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；“思宇”说：⑤c﹣a＞1．请你根据图找出其中正确结论的序号是 ．

Answer 1

【答案】①②③⑤

【解析】

试题分析：由二次函数的图象可得：a＜0，b＜0，c=1＞0，对称轴x=﹣1，再结合图象判断各结论．

解：由图象可得：a＜0，b＜0，c=1＞0，对称轴x=﹣1，

①x=1时，a+b+c＜0，正确；

②x=﹣1时，a﹣b+c＞1，正确；

③abc＞0，正确；

④4a﹣2b+c＜0，错误，x=﹣2时，4a﹣2b+c＞0；

⑤x=﹣1时，a﹣b+c＞1，又﹣=﹣1，b=2a，c﹣a＞1，正确，

综上可知其中正确结论的序号是①②③⑤，

故答案为：①②③⑤．