Question

【题目】如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕．

（1）试判断B′E与DC的位置关系；并说明理由．

（2）如果∠C=，求∠AEB的度数．

Answer 1

【答案】（1）B/E//CD；（2）∠AEB=65°；

【解析】

（1）由折叠得：∠AB′E=∠B=∠D=90°，再根据同位角相等两直线平行可得B′E∥CD；

（2）根据平行线的性质求得∠B′EB，由折叠的性质得∠AEB=∠AEB′，即可求得结论．

（1）B′E∥DC，

证明：由折叠得：∠AB′E=∠B=∠D=90°，

∴B′E∥DC；

（2）解：∵B′E∥DC，∠C=130°，

∴∠B′EB=130°，

由折叠得：∠AEB=∠AEB′=×130°=65°．