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【题目】一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．（限用方程求解）
参考答案：
【答案】7
【解析】
设边数为n，由n边形的内角和为(n-2)180°，结合任意多边形的外角和为360°根据题意列出方程，解方程即可得答案.
设边数为n，依题意得
(n－2)·180°＝360°×3－180°，
解得n＝7，
经检验，符合题意，
答：这个多边形边数为7.
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图所示，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B、C作经过点A的直线l的垂线段BD、CE，垂足分别D、E．
（1）求证：DE=BD+CE．
（2）如果过点A的直线经过∠BAC的内部，那么上述结论还成立吗？请画出图形，直接给出你的结论（不用证明）．
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查看答案和解析>>【题目】已知：在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2＋bx－3(a＞0)的图象与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，与y轴交于点C，且OC＝OB＝3OA．
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)设点D是点C关于此抛物线对称轴的对称点，直线AD，BC交于点P，试判断直线AD，BC是否垂直，并证明你的结论；
(3)在(2)的条件下，若点M，N分别是射线PC，PD上的点，问：是否存在这样的点M，N，使得以点P，M，N为顶点的三角形与△ACP全等?若存在请求出点M，N的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠1＝60，∠2＝60，∠3＝57，则∠4＝57，下面是A，B，C，D四个同学的推理过程，你认为推理正确的是（ ）
A．因为∠1＝60＝∠2，所以a∥b，所以∠４＝∠3＝57
B．因为∠4＝57＝∠3，所以a∥b，故∠1＝∠2＝60
C．因为∠2＝∠5，又∠1＝60，∠2＝60，故∠1＝∠5＝60，所以a∥b，所以∠4＝∠3＝57
D．因为∠1＝60，∠2＝60，∠3＝57，所以∠1＝∠3＝∠2－∠4＝60－57＝3，
故∠4＝57
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查看答案和解析>>【题目】（10分）甲、乙两校参加市教育局举办的初中生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．
分数
7分
8分
9分
10分
人数
11
0
8
（1）请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整；
（2）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．
（1）已知CD=4cm，求AC的长；
（2）求证：AB=AC+CD．
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查看答案和解析>>【题目】下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是( )
A. 对宜春市居民日平均用水量的调查
B. 对宜春一套《民生直通车》栏目收视率的调查
C. 对一批LED节能灯使用寿命的调查
D. 对某校七年级(1)班同学的身高情况的调查
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