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【题目】若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必然是（ ）
A．菱形
B．对角线相互垂直的四边形
C．正方形
D．对角线相等的四边形
参考答案：
【答案】B
【解析】
试题分析：此题要根据矩形的性质和三角形中位线定理求解；首先根据三角形中位线定理知：所得四边形的对边都平行且相等，那么其必为平行四边形，若所得四边形是矩形，那么邻边互相垂直，故原四边形的对角线必互相垂直，由此得解．
解：已知：如图，四边形EFGH是矩形，且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，
求证：四边形ABCD是对角线垂直的四边形．
证明：由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，
根据三角形中位线定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG；
∵四边形EFGH是矩形，即EF⊥FG，
∴AC⊥BD；故选B．
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查看答案和解析>>【题目】某运动品牌对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图10所示：
（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的
，则一月份B款运动鞋销售了多少双？（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额=销售单价×销售量）；
（3）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议。
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查看答案和解析>>【题目】学期结束前，学校想调查学生对七年级数学实验教材的意见，特向七年级400名学生作问卷调查，其结果如下：
（1）计算出每一种意见的人数占调查人数的百分比；
（2）从统计图中你能得出什么结论？
意见
非常喜欢
喜欢
有一点喜欢
不喜欢
人数
200
160
32
8
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查看答案和解析>>【题目】如图（1），抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（x1,0）、B（x2,0）两点（x1<0<x2），与y轴交于点C(0,-3),若抛物线的对称轴为直线x=1,且tan∠OAC=3.
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）若点D是抛物线BC段上的动点，且点D到直线BC距离为
，求点D的坐标
（3）如图（2），若直线y=mx+n经过点A,交y轴于点E(0, －
),点P是直线AE下方抛物线上一点，过点P作x轴的垂线交直线AE于点M,点N在线段AM延长线上，且PM=PN,是否存在点P，使△PMN的周长有最大值？若存在，求出点P的坐标及△PMN的周长的最大值；若不存在,请说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，点P在AD边上以每秒1cm 的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有__次．
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查看答案和解析>>【题目】如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b﹣1）x+c的图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】今年11月读书节，深圳市统计某学校九年级学生读书状况，制作了两幅不完整的统计图如图所示.
（1）x的值为 ，参加调查的总人数为 人；
（2）补全条形统计图；
（3）若全市有6.7万学生，则看3本及3本书以上的学生约有多少人？
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