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【题目】如图，线段AB的两个端点坐标分别为A（1，1），B（2，1），以原点O为位似中心，将线段AB放大后得到线段CD.若CD=2，则端点C的坐标为（ ） 
A.（2，2）
B.（2，4）
C.（3，2）
D.（4，2）
参考答案：
【答案】A
【解析】∵线段AB的两个端点坐标分别为A（1，1），B（2，1），∴AB=1，
∵以原点O为位似中心，将线段AB放大后得到线段CD ， CD=2，
∴两图形位似比为：1；2，
∴端点C的坐标为：（2，2）.
故选；A.
利用A ， B点坐标，得出AB=1，结合以O为位似中心，将线段AB放大后得到线段CD ， CD=2，结合图形得出，则点A的对应点C的坐标是A（1，1）的坐标同时乘以2，因而得到的点C的坐标.
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M ， BC边交x轴于点N（如图）．
（1）求边OA在旋转过程中所扫过的面积；
（2）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；
（3）设△MBN的周长为p ， 在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD中，AB=CB，AD=CD，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分别是E、F．求证：OE=OF．
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查看答案和解析>>【题目】如图，己知△ABC ， 任取一点O ， 连AO ， BO ， CO ， 并取它们的中点D ， E ， F ， 得△DEF ， 则下列说法正确的个数是（ ）
①△ABC与△DEF是位似图形； ②△ABC与△DEF是相似图形；
③△ABC与△DEF的周长比为1：2；④△ABC与△DEF的面积比为4：1.
A.1
B.2
C.3
D.4 -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，正方形EFGH是由正方形ABCD经过位似变换得到的，点O是位似中心，E ， F ， G ， H分别是OA ， OB ， OC ， OD的中点，则正方形EFGH与正方形ABCD的面积比是（ ）
A.1：6
B.1：5
C.1：4
D.1：2 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ， M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN ， 则下列叙述正确的是（ ）
A.△AOM和△AON都是等边三角形
B.四边形MBON和四边形MODN都是菱形
C.四边形AMON和四边形ABCD都是位似图形
D.四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形 -
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF．
（1）求证：△ABE≌△CBF；
（2）若∠CAE＝25°，求∠BFC度数．
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