Question

【题目】根据题意结合图形填空：

已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．

答：是，理由如下：

∵AD⊥BC，EG⊥BC（___________）

∴∠4=∠5=90°（___________________________）

∴AD∥EG（________________________________）

∴∠1=∠E____________________________）

∠2=∠3（__________________________________）

∵∠E=∠3（________________）

∴________________（ 等量代换 ）

∴AD是∠BAC的平分线（_____________________）

Answer 1

【答案】 已知 垂直定义 同位角相等，两条直线平行 两条直线平行，同位角相等 两条直线平行，内错角相等 已知 ∠1=∠2 角平分线定义

【解析】∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）

∴∠4=∠5=90°（　垂直定义　）

∴AD∥EG（　同位角相等，两条直线平行　）

∴∠1=∠E（　两条直线平行，同位角相等　）

∠2=∠3（　两条直线平行，内错角相等　）

∵∠E=∠3（已知）

∴（ ∠1）=（∠2 ）（等量代换）

∴AD是∠BAC的平分线（　角平分线定义　）