Question

【题目】如图，点A、B、C、D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（ ）

A．（4，2） B．（6，0） C．（6，3） D．（6，5）

Answer 1

【答案】C．

【解析】

试题分析：∵点A、B、C的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），

∴AB=6，BC=3，∠ABC=90°，

当E点坐标为（4，2），而D（6，1），则CE=1，CD=2，∠ECD=90°，

∵ =3，∠ABC=∠ECD，

∴△ABC∽△DCE；

当E点坐标为（6，0），而D（6，1），则ED=1，CD=2，∠EDC=90°，

∵=3，∠ABC=∠EDC，

∴△ABC∽△EDC；

当E点坐标为（6，3），而D（6，1），则ED=2，CD=2，∠EDC=90°，

∵，∠ABC=∠EDC，

∴△ABC与△ECD不相似；

当E点坐标为（6，5），而D（6，1），则ED=4，CD=2，∠EDC=90°，

∵ ，∠ABC=∠EDC，

∴△ABC∽△EDC．

故选C．