Question

【题目】如图，四边形ABCD内接于圆O，四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC= ．

Answer 1

【答案】60°
【解析】解：设∠ADC的度数=α，∠ABC的度数=β； ∵四边形ABCO是平行四边形，
∴∠ABC=∠AOC；
∵∠ADC= β，∠AOC=α；而α+β=180°，
∴ ，
解得：β=120°，α=60°，∠ADC=60°，
所以答案是：60°．
【考点精析】解答此题的关键在于理解平行四边形的性质的相关知识，掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分，以及对圆内接四边形的性质的理解，了解把圆分成n(n≥3):1、依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形2、经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形．