【题目】国家环保局统一规定,空气质量分为5级.当空气污染指数达0﹣50时为1级,质量为优;51﹣100时为2级,质量为良;101﹣200时为3级,轻度污染;201﹣300时为4级,中度污染;300以上时为5级,重度污染.泰州市环保局随机抽取了2015年某些天的空气质量检测结果,并整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息,解答下列各题: ![]()
(1)本次调查共抽取了天的空气质量检测结果进行统计;
(2)补全条形统计图;
(3)扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为°;
(4)如果空气污染达到中度污染或者以上,将不适宜进行户外活动,根据目前的统计,请你估计2015年该城市有多少天不适宜开展户外活动.(2015年共365天)
参考答案:
【答案】
(1)50
(2)解:5级抽取的天数50﹣3﹣7﹣10﹣24=6天,
空气质量等级天数统计图
![]()
(3)72
(4)解:365×
×100%=219(天).
答:2015年该城市有219天不适宜开展户外活动
【解析】解:(1)本次调查共抽取了24÷48%=50(天);(3)360°×
=72°; (1)根据4级的天数数除以4级所占的百分比,可得答案;(2)根据有理数的减法,可得5级的天数,根据5级的天数,可得答案;(3)根据圆周角乘以3级所占的百分比,可得答案;(4)根据样本数据估计总体,可得答案.
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查看答案和解析>>【题目】如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线,E是CD的中点,过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F,连接BF.

(1)求证:CF=AD;
(2)若CA=CB,∠ACB=90°,试判断四边形CDBF的形状,并说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】为了备战初三物理、化学实验操作考试,某校对初三学生进行了模拟训练,物理、化学各有4各不同的操作实验题目,物理用番号①、②、③、④代表,化学用字母a、b、c、d表示,测试时每名学生每科只操作一个实验,实验的题目由学生抽签确定,第一次抽签确定物理实验题目,第二次抽签确定化学实验题目.
(1)请用树形图法或列表法,表示某个同学抽签的各种可能情况.
(2)小张同学对物理的①、②和化学的b、c号实验准备得较好,他同时抽到两科都准备的较好的实验题目的概率是多少? -
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查看答案和解析>>【题目】如图1,某商场有一双向运行的自动扶梯,扶梯上行和下行的速度保持不变且相同,甲、乙两人同时站上了此扶梯的上行和下行端,甲站上上行扶梯的同时又以0.8m/s的速度往上跑,乙站上下行扶梯后则站立不动随扶梯下行,两人在途中相遇,甲到达扶梯顶端后立即乘坐下行扶梯,同时以0.8m/s的速度往下跑,而乙到达底端后则在原地等候甲.图2中线段OB、AB分别表示甲、乙两人在乘坐扶梯过程中,离扶梯底端的路程y(m)与所用时间x(s)之间的部分函数关系,结合图象解答下列问题:

(1)求点B的坐标;
(2)求AB所在直线的函数表达式;
(3)乙到达扶梯底端后,还需等待多长时间,甲才到达扶梯底端? -
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查看答案和解析>>【题目】某课桌生产厂家研究发现,倾斜12°﹣24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势.根据这一研究,厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面.新桌面的设计图如图1所示,AB可绕点A旋转,在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD,AC=30cm.

(1)如图2,当∠BAC=24°时,CD⊥AB,求支撑臂CD的长.
(2)如图3,当∠BAC=12°,求AD的长(结果保留根号).
[参考数据:sin24°=0.40,cos24°=0.91,tan24°=0.46,sin12°=0.20]
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查看答案和解析>>【题目】小平所在的学习小组发现,车辆转弯时,能否顺利通过直角弯道的标准是,车辆是否可以行驶到和路的边界夹角是45°的位置(如图1中 ②的位置).例如,图2是某巷子的俯视图,巷子路面宽4m,转弯处为直角,车辆的车身为矩形ABCD,CD与DE、CE的夹角都是45°时,连接EF,交CD于点G,若GF的长度至少能达到车身宽度,即车辆能通过.

(1)小平认为长8m,宽3m的消防车不能通过该直角转弯,请你帮他说明理由;
(2)小平提出将拐弯处改为圆弧(
和
是以O为圆心,分别以OM和ON为半径的弧),长8m,宽3m的消防车就可以通过该弯道了,具体的方案如图,其中OM⊥OM′,你能帮小平算出,ON至少为多少时,这种消防车可以通过该巷子?
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查看答案和解析>>【题目】[发现]如图∠ACB=∠ADB=90°,那么点D在经过A,B,C三点的圆上(如图①)

[思考]如图②,如果∠ACB=∠ADB=a(a≠90°)(点C,D在AB的同侧),那么点D还在经过A,B,C三点的⊙O上吗?
我们知道,如果点D不在经过A,B,C三点的圆上,那么点D要么在⊙O外,要么在⊙O内,以下该同学的想法说明了点D不在⊙O外.请结合图④证明点D也不在⊙O内.
【证】
[结论]综上可得结论,如果∠ACB=∠ADB=α(点C,D在AB的同侧),那么点D在经过A,B,C三点的圆上,即:A、B、C、D四点共圆.
[应用]利用上述结论解决问题:
如图⑤,已知△ABC中,∠C=90°,将△ACB绕点A顺时针旋转α度(α为锐角)得△ADE,连接BE、CD,延长CD交BE于点F;
(1)用含α的代数式表示∠ACD的度数;
(2)求证:点B、C、A、F四点共圆;
(3)求证:点F为BE的中点.
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