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【题目】如图，PA、PB切⊙O于A.B，点C在AB上，DE切⊙O于C，交PA、PB于D.E，已知PO=5cm，⊙O的半径为3cm，则△PDE的周长是______.
参考答案：
【答案】8
【解析】
连接OA、OB，由切线长定理可得：PA=PB，DA=DC，EC=EB；由勾股定理可得PA的长，△PDE的周长=PD+DC+CE+PE=PD+DA+PE+EB=PA+PB，即可求得△PDE的周长．
连接OA、OB，如下图所示：
∵PA、PB为圆的两条切线，
∴由切线长定理可得：PA=PB，
同理可知：DA=DC，EC=EB；
∵OA⊥PA，OA=3，PO=5，
∴由勾股定理得：PA=4，
∴PA=PB=4；
∵△PDE的周长=PD+DC+CE+PE，DA=DC，EC=EB；
∴△PDE的周长=PD+DA+PE+EB=PA+PB=8，
故此题应该填8cm.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y＝ax2+bx+c 的图象交 x 轴于A、B 两点，交 y 轴于 C 点，P 为 y 轴上的一个动点，已知 A（﹣2，0）、C（0，﹣2
），且抛物线的对称轴是直线 x＝1．(1)求此二次函数的解析式；
(2)连接 PB，则
PC+PB 的最小值是 ；(3)连接 PA、PB，P 点运动到何处时，使得∠APB＝60°，请求出 P 点坐标．
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查看答案和解析>>【题目】下列命题中，（1）数轴上的所有点都表示有理数；（2）无理数可以用数轴上的点表示；（3）实数与数轴上的点一一对应；（4）无限小数是无理数；（5）带根号的数都是无理数；（6）数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数；错误命题的个数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知矩形 OABC，O 为坐标原点，已知 A（4，0）、C（0，2），D 为边 OA 的中点，连接 BD，M 点与 C 点重合，N 为 x 轴上一点，MN∥BD， 直线 MN 沿着 x 轴向右平移．
(1)当四边形 MBDN 为菱形时，N 点的坐标是 ；
(2)当 MN 平移到何处时，恰好将四边形 ODBC 的面积为 1：3 的两部分？请求出此时直线 MN 的解析式；
(3)在（1）的条件下，在矩形 OABC 的四条边上，是否存在点 F，连接 DF， 将矩形沿着 DF 所在的直线翻折，使得点 O 恰好落在直线 MN 上，若存在， 求出 F 点的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠C=90°，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与边BC交于点D，与边AC交于点E，连接AD，且AD平分∠BAC.
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若∠BAC=60°,OA=1,求阴影部分的面积(结果保留π).
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查看答案和解析>>【题目】阅读下列材料：
某同学在计算3（4+1）（42+1）时，发现把3写成4-1后，可以连续运用平方差公式计算，
3（4+1）（42+1）
=（4-1）（4+1）（42+1）
=（42-1）（42+1）
=44-1
=256-1
=255．
请借鉴该同学的经验，计算下列各式的值：
（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22019+1）
（2）
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查看答案和解析>>【题目】为从小明和小刚中选出一人去观看元旦文艺汇演，现设计了如下游戏，规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏是否公平．
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