Question

【题目】

(1) 填空：AB=_________，BC= ；

(2) 若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t秒，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，用含t的代数式表示BC和AB的长，并探索：BC－AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由

Answer 1

【答案】(1)、AB=14；BC=20；(2)、不变

【解析】试题分析：(1)、根据两点之间的距离公式求出AB和BC的长度；(2)、首先分别用含t的代数式表示A、B、C三点所表示的数，然后分别求出BC和AB的长度，然后进行计算.

试题解析：(1)、AB=﹣10﹣(﹣24)=14，BC=10﹣(﹣10)=20．

(2)、不变． ∵经过t秒后，A、B、C三点所对应的数分别是﹣24﹣t，﹣10+3t，10+7t，

∴BC=(10+7t)﹣(﹣10+3t)=4t+20， AB=(﹣10+3t)﹣(﹣24﹣t)=4t+14，

∴BC﹣AB=(4t+20)﹣(4t+14)=6． ∴BC﹣AB的值不会随着时间t的变化而改变．