Question

【题目】如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：_____________，使△AEH≌△CEB．

Answer 1

【答案】AH＝BC或EA＝EC或EH＝EB等；

【解析】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，

∴∠BEC=∠AEC=90°，

在Rt△AEH中，∠EAH=90°﹣∠AHE，

又∵∠EAH=∠BAD，

∴∠BAD=90°﹣∠AHE，

在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD=∠AHE，

∴∠EAH=∠DCH，

∴∠EAH=90°﹣∠CHD=∠BCE，

所以根据AAS添加AH=CB或EH=EB；

根据ASA添加AE=CE．

可证△AEH≌△CEB．

故填空答案：AH=CB或EH=EB或AE=CE．