【题目】如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4,H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（ ）

A. 6 B. 4 C. 3 D. 5

参考答案：

【答案】B

【解析】试题分析：由∠ABC=45°，AD是高，得出BD=AD后，证△ADC≌△BDH后求解．

解：∵∠ABC=45°，AD⊥BC，

∴AD=BD，∠ADC=∠BDH，

∵∠AHE+∠DAC=90°，∠DAC+∠C=90°，

∴∠AHE=∠BHD=∠C，

∴△ADC≌△BDH，

∴BH=AC=4．

故选B．

关闭