【题目】“端午”节前，第一次爸爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时随机取出火腿粽子的概率为；妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少，第二次妈妈又去买了同样的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中，这时随机取出火腿粽子的概率为．

（1）请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？

（2）若妈妈从盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爷爷和奶奶后，再让小亮从盒中不放回地任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用字母和数字表示豆沙粽子和火腿粽子，用列举法计算）

参考答案：

【答案】（1）第一次爸爸买了4只火腿粽子，8只豆沙粽子．（2）恰好火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率为．

【解析】

试题分析：（1）等量关系为：原来的火腿粽子数÷原来的总粽子数=；后来的火腿粽子数÷后来的总粽子数=；

（2）列举出所有情况，看所求的情况占所有情况的概率如何．

解：（1）设第一次爸爸买了x只火腿粽子，y只豆沙粽子．

则：，

解得：．

经检验得出：x+y≠0，x+y+6≠0，

∴x=4，y=8是原方程的根，

答：第一次爸爸买了4只火腿粽子，8只豆沙粽子．

（2）现在有火腿粽子9只，豆沙粽子9只，送给爷爷，奶奶后，还有火腿粽子5只，豆沙粽子3只．

记豆沙粽子a，b，c；火腿粽子1，2，3，4，5．恰好火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率为=．

第一次

第二次

a

b

c

1

2

3

4

5

a

（a，b）

（a，c）

（a，1）

（a，2）

（a，3）

（a，4）

（a，5）

b

（b，a）

（b，c）

（b，1）

（b，2）

（b，3）

（b，4）

（b，5）

c

（c，a）

（c，b）

（c，1）

（c，2）

（c，3）

（c，4）

（c，5）

1

（1，a）

（1，b）

（1，c）

（1，2）

（1，3）

（1，4）

（1，5）

2

（2，a）

（2，b）

（2，c）

（2，1）

（2，3）

（2，4）

（2，5）

3

（3，a）

（3，b）

（3，c）

（3，1）

（3，2）

（3，4）

（3，5）

4

（4，a）

（4，b）

（4，c）

（4，1）

（4，2）

（4，3）

（4，5）

5

（5，a）

（5，b）

（5，c）

（5，1）

（5，2）

（5，3）

（5，4）

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