Question

【题目】在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：

册数	0	1	2	3	4
人数	3	13	16	17	1

（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数：
（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数．

Answer 1

【答案】
（1）解：观察表格，可知这组样本数据的平均数是 = =2，

∴这组样本数据的平均数为2，

∵这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，

∴这组数据的众数是3．

∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，有 =2，

∴这组数据的中位数为2

（2）解：∵在50名学生中，读书多于2册的学生有18名，有300× =108．

∴根据样本数据，可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有108名．

【解析】（1）由表格知这组样本数据的平均数是x=2,所以这组样本数据的平均数为2，因为这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，所以这组数据的众数是3，将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，所以这组数据的中位数为2；（2）在50名学生中，读书多于2册的学生有18名，可得300×（18÷50）=108.
【考点精析】认真审题，首先需要了解中位数、众数(中位数是唯一的，仅与数据的排列位置有关，它不能充分利用所有数据；众数可能一个，也可能多个，它一定是这组数据中的数)．