Question

【题目】在如图中，每个正方形有边长为1 的小正方形组成：

（1） 观察图形，请填写下列表格：

正方形边长	1	3	5	7	…	n(奇数)
黑色小正方形个数					…
正方形边长	2	4	6	8	…	n(偶数)
黑色小正方形个数					…

（2）在边长为n（n≥1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为P1，白色小正方形的个数为P2，问是否存在偶数n，使P2＝5P1？若存在，请写出n的值；若不存在，请说明理由.

Answer 1

【答案】(1)、答案见解析；(2)、12

【解析】

试题分析：(1)、首先根据题目中给出的数据进行填表，然后得出一般性的结论；(2)、根据题意列出关于n的方程，进行求解.

试题解析：(1)、

正方形边长	1	3	5	7	…	n(奇数)
黑色小正方形个数	1	5	9	13	…	2n-1
正方形边长	2	4	6	8	…	n(偶数)
黑色小正方形个数	4	8	12	16	…	2n

(2)、根据题意可得：－2n=10n 解得：=0(舍去) =12