Question

【题目】综合与实践

问题情境：在棱长为1的正方体右侧拼搭若干个棱长小于或等于1的其它正方体，使拼成的立体图形为一个长方体．如图1，是两个棱长为1的正方体搭成的长方体，图2是从上面看这个长方体得到的平面图形，它由两个正方形组成．

操作探究：

(1)如图3是在棱长为1的正方体右侧拼搭了4个棱长小于1的正方体形成的长方体，请画出从上面看这个长方体得到的平面图形；

(2)已知一个长方体是按上述方式拼成的，组成它的正方体不超过10个，且若从上面看这个长方体得到的平面图形由4个正方形组成．

请从A，B两题中任选一题作答，我选择　 　题．

A．请画出从上面看这个长方体得到的平面图形．（请画出所有可能的图形）

B．请画出从上面看这个长方体得到的平面图形．（请画出所有可能的图形，并在所画图形的下方直接写出拼成该长方体所需的正方体的总个数）

Answer 1

【答案】(1)画图见解析；(2)见解析.

【解析】

(1)根据题意画出图形即可；

(2)有四种可能的图形，

第一种：4个棱长为1的正方体排成一行；

第二种：左右各1个棱长为1的正方体，中间4个棱长为的正方体（2行2列摆放）；

第三种：左边1个棱长为1的正方体，右边9个棱长为的正方体（3行3列摆放）；

第四种：左边1个棱长为1的正方体，右边1个棱长为和10个棱长为的正方体.

解：(1)由图3可得，从上面看这个长方体得到的平面图形为：

(2) 若选A题：由题可得，从上面看这个长方体得到的平面图形为：

若选B题：由题可得，从上面看这个长方体得到的平面图形为：