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【题目】某校举行数学竞赛，对获一等奖的学生奖励数学家的著作《好玩的数学》，对获二等奖的学生奖励创意学生笔记本，若网购《好玩的数学》14元/本，创意学生笔记本12元/本，若《好玩的数学》数量比创意学生笔记本的数量的一半多5本，买两种奖品共用了1020元，购买两种奖品的数量各是多少本？
参考答案：
【答案】购买《好玩的数学》书30本，创意学生笔记本50本
【解析】
设购买《好玩的数学》书x本，创意学生笔记本y本，根据《好玩的数学》数量比创意学生笔记本的数量的一半多5本可得
，根据买两种奖品共用了1020元可得
，组成方程组求解即可.
设购买《好玩的数学》书x本，创意学生笔记本y本，
依题意得，
，
解得
．
答：购买《好玩的数学》书30本，创意学生笔记本50本．
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查看答案和解析>>【题目】《九章算术》中记载了这样一个问题，大意为：有一个善于走路的人和一个不善于走路的人．善于走路的人走100步的同时，不善于走路的人只能走60步．现不善于走路的人先走100步，善于走路的人追他，则要走多少步才能追上（两人步长相等）？设善于走路的人走x步可追上，则可列方程为____________________．
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查看答案和解析>>【题目】△ABC中，∠A=30°，AC=8，∠B=90°，点D在AB上，BD=
，点P在△ABC的边上，则当AP=2PD时，PD的长为____________________． -
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查看答案和解析>>【题目】（1）化简
；（2）如图，已知△ABC，按如下步骤作图：
①分别以A，C为圆心，大于
AC的长为半径画弧，两弧交于P， Q两点；②作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D；
③过C作CF∥AB交PQ于点F．
求证：△AED≌△CFD；
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查看答案和解析>>【题目】某市中考必须在历史、地理、生物三门学科（分别用L、D、S表示）中随机抽考一门进行升学考试．
（1）用列举法写出连续两年抽考的情况；
（2）求连续两年抽到相同学科进行升学考试的概率．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，等腰Rt△OAB的一条直角边OA 在x轴的正半轴上，点B在双曲线
上，且∠BAO=90°,
.(1)求k的值及点A的坐标；
(2)△OAB沿直线OB平移，当点A恰好在双曲线上时，求平移后点A的对应点A′的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】期末考试后,某市第一中学为了解本校九年级学生期末考试数学学科成绩情况,决定对该年级学生数学学科期末考试成绩进行抽样分析,已知九年级共有12个班，每班48名学生.请按要求回答下列问题：
收集数据
（1）若要从全年级学生中抽取一个96人的样本，你认为以下抽样方法中比较合理的有 ．(只要填写序号即可)
①随机抽取两个班级的96名学生；②在全年级学生中随机抽取96名学生；③在全年级12个班中分别各随机抽取8名学生；④从全年级学生中随机抽取96名男生．
整理数据
（2）将抽取的96名学生的成绩进行分组，绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图（不完整）如下．请根据图表中数据填空：
①C类和D类部分的圆心角度数分别为 、 ；
②估计全年级A、B类学生大约一共有 名．
分析数据
（3）学校为了解其它学校教学情况，将同层次的第一、第二两所中学的抽样数据进行对比，得下表：
学校
平均数（分）
极差（分）
方差
A、B类的频率和
第一中学
71
52
432
0.75
第二中学
71
80
497
0.82
你认为哪所学校的教学效果较好？结合数据，请提出一个合理解释来支持你的观点．
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