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【题目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为 ， 则图中阴影部分的面积是 ． 
参考答案：
【答案】
；
【解析】解：∵∠ACB=90°，AC=BC=1， ∴AB= 
= 
，
∴点B经过的路径长= 
= ；
由图可知，S阴影=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC ，
由旋转的性质得，S△ADE=S△ABC ，
∴S阴影=S扇形ABD= 
= ．
故答案为： ； ．
利用勾股定理列式求出AB，根据弧长公式列式计算即可求出点B经过的路径长，再根据S阴影=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC ， 再根据旋转的性质可得S△ADE=S△ABC ， 然后利用扇形的面积公式计算即可得解．
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查看答案和解析>>【题目】如图(1)，AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t(s)．
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；
(2)如图(2)，将图(1)中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（ ）
A.abc＜0
B.4ac﹣b2＜0
C.a﹣b+c＜0
D.2a+b＜0 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t（s），△OEF的面积为s（cm2），则s（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，将边长为6的正三角形纸片
按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕
(如图①)，
为其交点.(1)探求
与
的数量关系，并说明理由;(2)如图②，若
分别为
上的动点.①当
的长度取得最小值时，求
的长度;②如图③，若点
在线段
上，
，则
的最小值为 .
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查看答案和解析>>【题目】如图
， 
中， 
于
，且
．（
）试说明
是等腰三角形．（
）已知
，如图
，动点
从点
出发以每秒
的速度沿线段
向点
运动，同时动点
从点
出发以相同速度沿线段
向点
运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点
运动的时间为
（秒）．①若
的边与
平行，求
的值．②若点
是边
的中点，问在点
运动的过程中， 
能否成为等腰三角形？若能，求出
的值；若不能，请说明理由．
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