【题目】如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，网格中有以格点A、B、C为顶点的△ABC，请你根据所学的知识回答下列问题：

（1）求△ABC的面积；（2）判断△ABC的形状，并说明理由．

参考答案：

【答案】（1）△ABC 的面积为5；（2）△ABC是直角三角形，见解析.

【解析】

(1)三角形ABC面积由长方形面积减去三个直角三角形面积，求出即可；

(2)利用勾股定理表示出AB2=5，BC2=25，AC2=20，再利用勾股定理的逆定理得到三角形为直角三角形．

(1 )S△ABC =4 ×4-×1×2 -×4 ×3- ×2×4 =16-1-6-4＝5；

(2)△ABC是直角三角形，理由：

∵正方形小方格边长为1

∴AB2＝12+22＝5，AC2＝22+42＝20，BC2＝32+42＝25，

∴AB2+ AC2= BC2，

∴△ABC是直角三角形.

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