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【题目】等腰三角形有一个外角是110°，则其顶角度数是（ ）
A. 70° B. 70°或40° C. 40° D. 110°或40°
参考答案：
【答案】B
【解析】
题目给出了一个外角等于110°，没说明是顶角还是底角的外角，所以要分两种情况进行讨论．
解：①当110°角为顶角的外角时，顶角为180°﹣110°＝70°；
②当110°为底角的外角时，底角为180°﹣110°＝70°，
顶角为180°﹣70°×2＝40°．
故选：B．
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A. 随时打开电视机，正在播天气预报
B. 抛掷一枚质地均匀的骰子，出现4点朝上
C. 从分别写有3，6两个数字的两张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字能被3整除
D. 长度分别是3cm，3cm，6cm的三根木条首尾相接，组成一个三角形
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查看答案和解析>>【题目】如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30°．
（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；
（2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第______秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第______秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC．（直接写出结果）；
（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．
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A. a3 B. a4 C. 3a D. 3a4
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（1）探究：在上述旋转过程中，BH与CK的数量关系以及四边形CHGK的面积的变化情况（直接写出探究的结果，不必写探究及推理过程）；
（2）利用（1）中你得到的结论，解决下面问题：连接HK，在上述旋转过程中，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的
？若存在，求出此时BH的长度；若不存在，说明理由．
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