Question

【题目】一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2018°，求这个外角的度数和它的边数．

【答案】38° ； 边数13

【解析】试题分析：根据多边形的内角和公式（n-2）180°可知，多边形的内角和是180°的倍数，然后列式求解即可．

试题解析：设多边形的边数是n，加的外角为α，则

（n-2）180°+α=2018°，

α=2378°-180°n，又0＜α＜180°，

即0＜2378°-180°n＜180°，

解得： ＜n＜，

又n为正整数，

可得n=13，

此时α=38°满足条件，

答：这个外角的度数是38°，它的13边形．

【点睛】本题考查了多边形的内角和公式，利用好多边形的内角和是180°的倍数是解题的关键．

【题型】解答题
【结束】
22

【题目】已知, 求 (1) ； (2) .

Answer 1

【答案】（1）50 ；（2）

【解析】试题分析：（1）逆用同底数幂乘法即可求得；

（2）逆用同底数幂的除法、幂的乘方进行计算即可得.

试题解析：（1）∵32m=5，3n=10，

∴32m+n=32m×3n=5×10=50；

（2）∵32m=5，3n=10，

∴92m-n=（32）2m-n=32（2m-n）=(32m-n)2=(32m÷3n)2=(5÷10)2=.