Question

【题目】甲、乙两人各自加工相同数量的零件，甲先开始工作，中途因故停机检修1小时，重新工作时依旧按照原来的工作效率加工零件，如图是甲、乙两人在整个过程中各自加工的零件个数y（个）与甲工作时间x（时）之间的函数图象．

（1）图中m= ，a= ．

（2）求重新工作后甲加工的零件个数y与x之间的函数关系式．

（3）求乙工作期间两人加工的零件个数相差100个时x的值．

Answer 1

【答案】（1）2；80；（2）y=40x-40；（3）乙工作期间两人加工的零件个数相差100个时x的值是4.5小时或9.5小时．

【解析】

试题分析：（1）根据题意列方程即可得到结论；

（2）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，列方程组即可得到结论；

（3）设直线CE的函数关系式为y=kx+b，求得直线CE的函数关系式为y=80x-320，根根据题意列方程即可得到结论．

试题解析：（1）m=3-1=2，

根据题意得：，

解得：a=80．

（2）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，

∴，

∴，

∴y与x之间的函数关系式为y=40x-40；

（3）设直线CE的函数关系式为y=kx+b，

∴，

∴，

∴直线CE的函数关系式为y=80x-320，

根据题意得：（80x-320）-（40x-40）=100，

解得：x==4.5，或x==9.5．

答：乙工作期间两人加工的零件个数相差100个时x的值是4.5小时或9.5小时．