Question

【题目】已知：函数y = (m+1) x+2 m﹣6，

（1）若函数图象过（﹣1 ，2），求此函数的解析式；

（2）若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行，求其函数的解析式；

（3）求满足②条件的直线与此同时y =﹣3 x + 1 的交点。

Answer 1

【答案】（1）m=9，y =10x+12；（2）m=1，y =2x-4；（3）交点（1，-2）.

【解析】试题分析：（1）根据一次函数图象上点的坐标特征，把（-1，2）代入y=（m+1）x+2m-6求出m的值即可得到一次函数解析式；（2）根据两直线平行的问题得到m+1=2，解出m=1，从而可确定一次函数解析式．（3）两直线的解析式联立方程，解方程即可求得．

试题解析：(1)把(1，2)代入y=(m+1)x+2m6得(m+1)+2m6=2，

解得m=9，

所以一次函数解析式为y=10x+12；

(2)因为函数y=(m+1)x+2m6的图象与直线y=2x+5平行，

所以m+1=2，解得m=1，

所以一次函数解析式为y=2x4.

(3)解得，

∴两直线的交点为(1,2).