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【题目】(2016·泰安中考)如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为(0，3)，点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD＝2DB，AM＝2MO，一次函数y＝kx＋b的图象过点D和M，反比例函数y＝
的图象经过点D，与BC的交点为N.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)若点P在直线DM上，且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标．
参考答案：
【答案】（1）y＝－x－1 （2）(－10，9)或(8，－9)
【解析】试题分析:本题主要考查一次函数的解析式,反比例函数的解析式以及一次函数图象与性质,(1)首先根据正方形性质得到A,B的坐标,再根据AD=2DB和AM=2MO求出D和M的坐标,最后代入一次函数和反比例函数中求解出解析式,(2)首先求解出N点坐标,之后求出梯形OMNC的面积,再列出△OPM的面积表达式,最后根据
求解出P点的坐标.
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A. 2B. 3C. 4D. 6
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A.38×109
B.0.38×1013
C.3.8×1011
D.3.8×1010 -
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A.零上3℃
B.零下3℃
C.零上7℃
D.零下7℃ -
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(x>0)的图象上，当m>1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B，过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C，D.QD交AP于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积( )
A. 减小 B. 增大 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小
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