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【题目】如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置，AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为 ． 
参考答案：
【答案】
π﹣2 
【解析】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AD=BC=4，CD=AB=2，∠BCD=∠ADC=90°，
∴CE=BC=4，
∴CE=2CD，
∴∠DEC=30°，
∴∠DCE=60°，
由勾股定理得：DE=2 ，
∴阴影部分的面积是S=S扇形CEB′﹣S△CDE= 
﹣ 
×2×2 = 
，
所以答案是： ．
【考点精析】利用扇形面积计算公式和旋转的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）；①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在菱形ABOC中，∠A=60°，它的一个顶点C在反比例函数y=
的图象上，若将菱形向下平移2个单位，点A恰好落在函数图象上，则反比例函数解析式为（ ）
A.y=﹣
B.y=﹣
C.y=﹣
D.y=
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线l的解析式为y=﹣x+4，它与x轴和y轴分别相交于A，B两点．平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动．它与x轴和y轴分别相交于C，D两点，运动时间为t秒（0≤t≤4），以CD为斜边作等腰直角三角形CDE（E，O两点分别在CD两侧）．若△CDE和△OAB的重合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”
译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”
设井深为x尺，根据题意列方程，正确的是（ ）
A. 3（x+4）=4（x+1） B. 3x+4=4x+1
C. 3（x﹣4）=4（x﹣1） D.
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查看答案和解析>>【题目】
（1）填空：点B在数轴上表示的数是 ，点C在数轴上表示的数是 ；
（2）若线段CD以每秒3个单位的速度向右匀速运动，当点D运动到A时，线段CD与线段AB开始有重叠部分，此时线段CD运动了 秒；
（3）在（2）的条件下，线段CD继续向右运动，问再经过 秒后，线段CD与线段AB不再有重叠部分；
（4）若线段AB、CD同时从图中位置出发，线段AB以每秒2个单位的速度向左匀速运动，线段CD仍以每秒3个单位的速度向右匀速运动，点P是线段CD的中点，问运动几秒时，点P与线段AB两端点（A或B）的距离为1个单位？
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查看答案和解析>>【题目】如图1，平面直角坐标系中，直线AB：y=﹣
x+b交x轴于点A(8，0)，交y轴正半轴于点B.(1)求点B的坐标；
(2)如图2，直线AC交y轴负半轴于点C，AB=BC，P为线段AB上一点，过点P作y轴的平行线交直线AC于点Q，设点P的横坐标为t，线段PQ的长为d，求d与t之间的函数关系式；
(3)在(2)的条件下，M为CA延长线上一点，且AM=CQ，在直线AC上方的直线AB上是否存在点N，使△QMN是以QM为斜边的等腰直角三角形？若存在，请求出点N的坐标及PN的长度；若不存在，请说明理由.
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