Question

【题目】某仓储系统有12条输入传送带，12条输出传送带．某日，控制室的电脑显示，每条输入传送带每小时进库的货物流量如图1，每条输出传送带每小时出库的货物流量如图2，而该日仓库中原有货物8吨，在0时至5时，仓库中货物存量变化情况如图3．

（1）每条输入传送带每小时进库的货物流量为 吨，每条输出传送带每小时出库的货物流量为 吨．

（2）在0时至2时内，求出仓库内货物存量y（吨）与时间x（小时）之间的函数关系式： ．

（3）在4时至5时，有 条输入传送带和 条输出传送带在工作．

Answer 1

【答案】（1）13；15．（2）y=2x+8．（3）6，6.

【解析】

试题分析：（1）根据“每小时传送货物量=增加（减少）的量÷时间”结合图1和图2即可得出结论；

（2）设函数关系式为y=kx+b，由图3找出点的坐标，利用待定系数法即可求出结论；

（3）设在4时至5时，有m条输入传送带和n条输出传送带在工作．结合图象得出15n-13m=12，结合m、n的取值范围即可得出结论．

试题解析：（1）每条输入传送带每小时进库的货物流量为：13÷1=13（吨），

每条输出传送带每小时出库的货物流量为15÷1=15（吨）．

（2）当0≤x≤2时，设函数关系式为y=kx+b，

∵函数的图象过点（0，8），（2，12），

∴有，解得：．

∴y=2x+8（0≤x≤2）．

（3）设在4时至5时，有m条输入传送带和n条输出传送带在工作．

由题意得：15n-13m=12．

∴n=．

∵0≤m≤12，且m和n均为整数，

∴13m+12为15的整数倍，

∴m=6，此时n=6．