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【题目】把正整数1，2，3，4，…排列成如图所示的一个表．
（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最大的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从大到小依次是 ， ， ；
（2）在（1）的前提下，当被框住的4个数之和等于984时，x位于该表的第几行第几列？
参考答案：
【答案】（1）x-1，x-7，x-8；（2）x位于第36行第5列.
【解析】
从表格可看出框的4个数，左右相邻的差1，上下相邻的差7，设最大的数是x，左边的就为x-1，x上面的就为x-7，x-7左边的为x-8；把这四个数加起来和为984构成一元一次方程，可以解得x.
(1) 从表格可看出框的4个数，左右相邻的差1，上下相邻的差7，设最大的数是x，左边的就为x-1，x上面的就为x-7，x-7左边的为x-8，
所以这三个数为x-1，x-7，x-8.
(2)x+(x-1)+(x-7)+(x-8)=984，
4x-16=984，
x=250.
250÷7=35…..5
故x位于第36行第5列.
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查看答案和解析>>【题目】已知O是AB上的一点，从O点引出射线OC、OE、OD，其中OE平分∠BOC.
（1）如图1，若∠COD是直角，∠DOE=15°，求∠AOE的度数；
（2）如图1，若∠AOC=∠BOD，∠DOE=15°，求∠AOE的度数；
（3）将图1中的∠COD （∠COD仍是直角）绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，若∠AOC=
, ∠DOE=
，请猜想与之间存在什么样的数量关系，写出你的结论，并说明理由. 
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查看答案和解析>>【题目】阅读下列材料： 厉害了，我的国！
近年来，中国对外开放的步伐加快，与世界经济的融合度日益提高，中国经济稳定增长是世界经济复苏的主要动力．“十二五”时期，按照2010年美元不变价计算，中国对世界经济增长的年均贡献率达到30.5%，跃居全球第一，与“十五”和“十一五”时期14.2%的年均贡献率相比，提高16.3个百分点，同期美国和欧元区分别为17.8%和4.4%．分年度来看，2011、2012、2013、2014、2015年，中国对世界经济增长的贡献率分别为28.6%、31.7%、32.5%、29.7%、30.0%，而美国分别为11.8%、20.4%、15.2%、19.6%、21.9%．
2016年，中国对世界经济增长的贡献率仍居首位，预计全年经济增速为6.7%左右，而世界银行预测全球经济增速为2.4%左右．按2010年美元不变价计算，2016年中国对世界经济增长的贡献率仍然达到33.2%．如果按照2015年价格计算，则中国对世界经济增长的贡献率会更高一点，根据有关国际组织预测，2016年中国、美国、日本经济增速分别为6.7%、1.6%、0.6%．
根据以上材料解答下列问题：
（1）选择合适的统计图或统计表将2013年至2015年中国和美国对世界经济增长的贡献率表示出来；
（2）根据题中相关信息，2016年中国经济增速大约是全球经济增速的倍（保留1位小数）；
（3）根据题中相关信息，预估2017年中国对世界经济增长的贡献率约为 ， 你的预估理由是 ． -
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最后5次的训练成绩分别用实线和虚线连接起来，如图，下面的结论错误的是（ ）
A. 乙的第2次成绩与第5次成绩相同
B. 第3次测试，甲的成绩与乙的成绩相同
C. 第4次测试，甲的成绩比乙的成绩多2分
D. 在5次测试中，甲的成绩都比乙的成绩高
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°．
（1）作线段AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点M、N（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）连接AM，判断△AMC的形状，并给予证明；
（3）求证：CM=2BM．
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查看答案和解析>>【题目】实验中学学生会倡议同学们将用不着的课外书籍捐赠给希望小学．学生会对全校的捐赠情况进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示统计图（图中信息不完整）．已知A组和B组的人数比为1：5．
捐书人数分组统计表
组别
捐书数量x/本
人数
A
1≤x＜10
a
B
10≤x＜20
100
C
20≤x＜30
D
30≤x＜40
E
x≥40
请结合以上信息解答下列问题：
（1）a＝ ，本次参加捐书的总人数是 ；
（2）先求出C组的人数，再补全“捐书人数分组统计图1”；
（3）扇形统计图中，B组所对应的圆心角的度数是 ．
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查看答案和解析>>【题目】小明在做课本中的一道题：如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？小明的做法是：如图2，画PC∥a，量出直线b与PC的夹角度数，即直线a，b所成角的度数．
（1）请写出这种做法的理由．
（2）小明在此基础上又进行了如下操作和探究（如图3）：
①以P为圆心，任意长为半径画圆弧，分别交直线b，PC于点A，D．
②连接AD并延长交直线a于点B，请直接写出图3中所有与∠PAB相等的角．
（3）请在图3画板内作出“直线a，b所成的跑到画板外面去的角”的平分线（画板内的部分），只要求作出图形，并保留作图痕迹．
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