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【题目】如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是 ． 
参考答案：
【答案】50°
【解析】解：连接BO， 
∵∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，
∴∠OAB=∠ABO=25°，
∵等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，
∴∠ABC=∠ACB=65°，
∴∠OBC=65°﹣25°=40°，
∵ 
，
∴△ABO≌△ACO，
∴BO=CO，
∴∠OBC=∠OCB=40°，
∵点C沿EF折叠后与点O重合，
∴EO=EC，∠CEF=∠FEO，
∴∠CEF=∠FEO= 
=50°，
故答案为：50°．
利用全等三角形的判定以及垂直平分线的性质得出∠OBC=40°，以及∠OBC=∠OCB=40°，再利用翻折变换的性质得出EO=EC，∠CEF=∠FEO，进而求出即可．
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查看答案和解析>>【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0），B（2，0），交y轴于C（0，﹣2），过A，C画直线．
（1）求二次函数的解析式；
（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；
（3）点M在二次函数图象上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H．
①若M在y轴右侧，且△CHM∽△AOC（点C与点A对应），求点M的坐标；
②若⊙M的半径为
，求点M的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：
（1）请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？
（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？
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查看答案和解析>>【题目】初三年级学习压力大，放学后在家自学时间较初一、初二长，为了解学生学习时间，该年级随机抽取25%的学生问卷调查，制成统计表和扇形统计图，请你根据图表中提供的信息回答下列问题：
学习时间(h)
1
1.5
2
2.5
3
3.5
人数
72
36
54
18
（1）初三年级共有学生_____人．
（2）在表格中的空格处填上相应的数字．
（3）表格中所提供的学生学习时间的中位数是_____，众数是_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=120°，AD=
，AB=6．在底边AB上取点E，在射线DC上取点F，使得∠DEF=120°． 
（1）当点E是AB的中点时，线段DF的长度是；
（2）若射线EF经过点C，则AE的长是 ． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°,点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.
（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；
（2）填空：①当AM的值为 时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为 时，四边形AMDN是菱形。
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查看答案和解析>>【题目】某商店甲、乙两种商品三天销售情况的账目记录如下表：
日期
卖出甲商品的数量(个)
卖出乙商品的数量(个)
收入(元)
第一天
39
21
321
第二天
26
14
204
第三天
39
25
345
(1)财务主管在核查时发现：第一天的账目正确，但其他两天的账目有一天有误，请你判断第几天的账目有误，并说明理由；
(2)求甲、乙两种商品的单价．
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