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【题目】喜欢探究的亮亮同学拿出形状分别是长方形和正方形的两块纸片，其中长方形纸片的长为
，宽为
，且两块纸片面积相等．
（1）亮亮想知道正方形纸片的边长，请你帮他求出正方形纸片的边长；（结果保留根号）
（2）在长方形纸片上截出两个完整的正方形纸片，面积分别为
和
，亮亮认为两个正方形纸片的面积之和小于长方形纸片的总面积，所以一定能截出符合要求的正方形纸片来，你同意亮亮的见解吗？为什么？（参考数据：
，
）
参考答案：
【答案】（1）
；（2）不同意，理由见解析
【解析】
（1）设正方形边长为
，根据两块纸片面积相等列出方程，再根据算术平方根的意义即可求出x的值；
（2）根据两个正方形纸片的面积计算出两个正方形的边长，计算两个正方形边长的和，并与3比较即可解答．
解：（1）设正方形边长为，则
，由算术平方根的意义可知
，
所以正方形的边长是．
（2）不同意．
因为：两个小正方形的面积分别为
和
，则它们的边长分别为
和
．
，即两个正方形边长的和约为
，
所以
，即两个正方形边长的和大于长方形的长，
所以不能在长方形纸片上截出两个完整的面积分别为和的正方形纸片．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°，
（1）求证：DE∥BC；
（2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度数．
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查看答案和解析>>【题目】直线AB与直线CD相交于点O，OE平分
.
（1）如图①，若
，求
的度数；（2）如图②，射线OF在
内部.①若
，判断OF是否为的平分线，并说明理由；②若OF平分
，
，求的度数. -
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查看答案和解析>>【题目】如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这
个分式为“和谐分式”.
（1）下列分式:①
；②
；③
；④
. 其中是“和谐分式”是 (填写序号即可)；（2）若
为正整数，且
为“和谐分式”，请写出
的值;（3）在化简
时，小东和小强分别进行了如下三步变形:
小东：
小强：
显然，小强利用了其中的和谐分式, 第三步所得结果比小东的结果简单，
原因是： ，
请你接着小强的方法完成化简.
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在
中， 
．（1）求作：
的角平分线
（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）; （2）在（1）的条件下，若
， 
，求
的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，反比例函数y=
（x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】（1）如图，以△ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，试判断△ABC与△AEG面积之间的关系，并说明理由。
（2）园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米？
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