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【题目】将－1、
、
、2、
、
……按下面的规律排列，若规定（m，n）表示第m排从左至右的第n个数，那么表示（7，2）和（8，4）的数的积是____________．
参考答案：
【答案】
【解析】根据数据的排列，每一排的数的个数与排数相等，第奇数排从右向左排列，第偶数排从左向右排列且被开方数与所在的序数相同，并且第奇数个数为负数，第偶数个数为正数，求出前7排的数的个数，然后求出第2个数的被开方数，即可表示出（7，2）的数，根据第7排的最后一个数求出第8排的第4个数的被开方数，即可表示出（8，4）的数，然后相乘计算即可得解．
∵前7排数的个数为：
=28，
∴第7排第2个数的被开方数为27，
∴表示(7,2)的数为
，
∵第8排第4个数的被开方数为32，
∴表示(8,4)的数为
，
∴表示(7,2)与(8,4)的数的积为
.
故答案为：.
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查看答案和解析>>【题目】定义：如图1，抛物线
与 
轴交于A，B两点，点P在抛物线上（点P与A，B两点不重合），如果△ABP的三边满足 
，则称点P为抛物线 的勾股点。
（1）直接写出抛物线
的勾股点的坐标；
（2）如图2，已知抛物线C：
与 轴交于A，B两点，点P（1， 
）是抛物线C的勾股点，求抛物线C的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，点Q在抛物线C上，求满足条件
的点Q（异于点P）的坐标 -
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查看答案和解析>>【题目】柯桥区某企业因为发展需要，从外地调运来一批94吨的原材料，现有甲、乙、丙三种车型共选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
车型
甲
乙
丙
汽车运载量（吨/辆）
5
8
10
汽车运费（元/辆）
400
500
600
（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费6400元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
（2）为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？
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查看答案和解析>>【题目】高速公路上依次有3个标志点A、B、C，甲、乙两车分别从A、C两点同时出发，匀速行驶，甲车从A→B→C，乙车从C→B→A，甲乙两车离B的距离
、
（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象如图所示，交点P的横坐标为5.6，观察图象，给出下列结论：①A、C之间的路程为840千米；②乙车比甲车每小时快30千米；③当乙车到A点时，甲车距离B点250千米；④点E的坐标为（8，180）．其中正确的有________________（填正确结论的序号）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/秒的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动，两点同时出发，当点Q运动到点O时，点P、Q停止运动．
（1）若点Q运动速度为2cm/秒，经过多长时间P、Q两点相遇？
（2）当P在线段AB上且PA=3PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度；
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，点A（m，m）在第一象限，且实数m满足条件：
，ABy轴于B，ACx轴于C（1）求m的值；
（2）如图1，BE=1，过A作AF⊥AE交x轴于F，连EF，D在AO上，且AD=AE，连接ED并延长交x轴于点P，求点P的坐标；
（3）如图2，G为线段OC延长线上一点，AC=CG，E为线段OB上一动点（不与O、B重合），F为线段CE的中点，若BF⊥FK交AG于K，延长BF、AC交于M，连接KM．请问∠FBK的大小是否变化？若不变，请求其值；若改变，求出变化的范围．
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查看答案和解析>>【题目】问题背景
如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形。
类比研究
如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）。
（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明；
（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由；
（3）进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设
， 
， 
，请探索 
， 
， 
满足的等量关系。
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