Question

【题目】已知矩形周长为20，其中一条边长为x，设矩形面积为y
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）求自变量x的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵长方形的周长为20cm，若矩形的长为x（其中x＞0），则矩形的长为10﹣x，

∴y=x（10﹣x）

（2）解：∵x与10﹣x表示矩形的长和宽，

∴

解得：0＜x＜10

【解析】（1）先根据周长表示出长方形的另一边长，再根据面积=长×宽列出函数关系式；（2）根据矩形的长宽均为正数列出不等式求解即可．
【考点精析】本题主要考查了函数关系式和函数自变量的取值范围的相关知识点，需要掌握用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式；使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围才能正确解答此题．