Question

【题目】已知：如图，四边形AOBC是矩形，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为（0，3），∠OAB=60°，以AB为轴对折后，C点落在D点处，则D点的坐标为（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：

∵点A的坐标为（0，3），

∴OA=3．

又∵∠OAB=60°，

∴OB=OAtan∠OAB=3 ，∠ABO=30°．

∴BD=BC=OA=3．

∵根据折叠的性质知∠ABD=∠ABC=60°，

∴∠DBE=30°，

∴DE= BD= ，BE=

∴OE=3 ，

∴E（ ， ）．

所以答案是：A．

【考点精析】认真审题，首先需要了解含30度角的直角三角形(在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半)，还要掌握矩形的性质(矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等)的相关知识才是答题的关键．