【题目】等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成15和18，则这个等腰三角形的腰长 为 ．

参考答案：

【答案】10或12．

【解析】试题分析：等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为15和18两部分，但已知没有明确等腰三角形被中线分成的两部分的长，哪个是15，哪个是18，因此，有两种情况，需要分类讨论：

根据题意画出图形，如图，

设等腰三角形的腰长AB=AC=2x，BC=y，由BD是腰上的中线，可知AD=DC=x，

若AB+AD的长为15，则2x+x=15，解得x=5，则x+y=18，即5+y=18，解得y=13，三角形的三边为10、10、13，能构成三角形，符合题意．

若AB+AD的长为18，则2x+x=18，解得x=6，则x+y=15，即6+y=15，解得y=9，三角形的三边为12、12、9，能构成三角形，符合题意．

所以等腰三角形的腰长是10或12．

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