Question

【题目】如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数．

Answer 1

【答案】解：设∠AOB=x°，因为∠AOC与∠AOB互补，则∠AOC=180°﹣x°． 由题意，得 ．
∴180﹣x﹣x=80，
∴﹣2x=﹣100，
解得x=50
故∠AOB=50°，∠AOC=130°
【解析】解此类题目关键在于：结合图形，根据余角、补角的定义，有时还需考虑角平分线的性质，分析并找到角与角之间的关系，再进行计算得出答案．
【考点精析】本题主要考查了角的平分线和余角和补角的特征的相关知识点，需要掌握从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线；互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关才能正确解答此题．